如图在四边形abcd中ad平行bc角b等于90度 如图在四边形abcd中ad平行bc

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1、解：∵ AD∥BC       ∴ ∠ADB=∠DBF∵ ∠BAF=∠DBF   ∴ ∠BAF=∠ADB∴ ∆BAG∽∆BDA（∠GBA=∠ABD 公共角）∴ BG/AB=AB/BD∴ AB²=BG·BD                   ①∵ AG/AD=AB/BD∴ AG²/AD²=AB²/BD²       ②将 ①代入②∴ AG²/AD²=BG·BD/BD²∴ AG²/AD²=BG/BD题中无关的条件“角BCD=90度”“且AC垂直于BD”只能起到干扰思路的作用。

2、此题关键是证明 ∆BAG∽∆BDA。

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